فیلتر کالمان (به انگلیسی: Kalman filter) که به عنوان فیلتر خطی مرتبه دوم نیز از آن یاد می‌شود، الگوریتمی است که حالت یک سیستم پویا را با استفاده از مجموعه‌ای از اندازه‌گیری‌های شامل خطا در طول زمان برآورد می‌کند. این فیلتر معمولاً تخمین دقیق‌تری را نسبت به تخمین بر مبنای یک اندازه‌گیری واحد را بر مبنای استنباط بیزی و تخمین توزیع احتمال مشترکی از یک متغیر تصادفی در یک مقطع زمانی ارائه می‌کند. این فیلتر از نام رودولف ئی کالمن، یکی از پایه‌گذاران این تئوری گرفته شده‌است.
فیلتر کالمان کاربردهای بسیاری در علم و فناوری مانند مسیربابی و پایش وسایل نقلیه، به خصوص هواپیما و فضاپیماها، دارد. فیلتر کالمان مفاهیم گسترده‌ای را در زمینه سری‌های زمانی، پردازش سیگنال و اقتصادسنجی مطرح می‌کند. این فیلتر از مفاهیم پایه در زمینه برنامه‌ریزی و پایش ربات‌ها و همچنین مدلسازی سیستم عصبی محسوب می‌شود. بر اساس تأخیر زمانی میان ارسال فرامین و دریافت پاسخ آن‌ها، استفاده از فیلتر کالمان در تخمین حالات مختلف سیستم را ممکن می‌سازد.
این الگوریتم در دو گام اجرا می‌شود. در گام پیش‌بینی، فیلتر کالمان تخمینی از وضعیت فعلی متغیرها را در شرایط عدم قطعیت ارائه می‌کند. زمانی که نتیجه اندازه‌گیری بعدی بدست آید، تخمین قبلی با میانگین وزندار آپدیت می‌شود. به این ترتیب که وزن اطلاعاتی که دارای قطعیت بیشتری هستند، بیشتر خواهد بود. الگوریتم بازگشتی می‌باشد و با استفاده از ورودی‌های جدید و حالات محاسبه شدهٔ قبلی به‌صورت بلادرنگ اجرا می‌شود.
درمورد ورودی‌های فیلتر کالمان نمی‌توان بیان کرد که تمام خطاها گوسی هستند. اما در عمل فیلتر برآوردهای احتمالاتی را با فرض توزیع طبیعی داشتن انجام می‌دهد.
نام گذاری و تاریخچه توسعه
اگر چه Thorvald Nicolai Thiele و Peter Swerling قبلاً الگوریتم مشابهی ارائه داده بودند، این فیلتر به افتخار Rudolf E. Kalman، فیلتر کالمان نام گذاری شد و Stanley F. Schmidt عموماً به خاطر توسعه اولین پیاده‌سازی فیلتر کالمان شهرت یافت. این رخدادهنگام ملاقات با کالمان در مرکز تحقیقاتی ناسا (NASA Ames Research Centerr) روی داد و وی شاهد کارائی ایده کالمان در برآورد مسیر پرتاب پروژه آپولو بود، که منجر به الحاق آن به رایانه ناوبری آپولو شد. این فیلتر بر روی کاغذ در ۱۹۵۸ توسط Swerling، در ۱۹۶۰ توسط Kalman و در ۱۹۶۱ توسط Kalman and Bucyy ایجاد و بسط داده شد.
این فیلتر بعضی مواقع فیلتر Stratonovich-Kalman-Bucy نامیده می‌شود، چرا که یک نمونه خاص از فیلتر بسیار معمولی و غیر خطی ای است که قبلاً توسط Ruslan L. Stratonovich ایجاد شده، در حقیقت معادله این نمونه خاص، فیلتر خطی در اسنادی که از Stratonovich قبل از تابستان ۱۹۶۰، یعنی زمانی که کالمان ،Stratonovich را در کنفرانسی در موسکو ملاقات کرد به چاپ رسید بود.
در تئوری کنترل، فیلتر کالمان بیشتر به برآورد مرتبه دوم (LQE) اشاره دارد. امروزه تنوع گسترده‌ای از فیلتر کالمان بوجود آمده، از فرمول اصلی کالمان در حال حاضر فیلترهای: کالمان ساده، توسعه یافته اشمیت، اطلاعاتی و فیلترهای گوناگون جذر بیرمن، تورنتون و بسیاری دیگر بوجود آمده‌اند. گویا مرسوم‌ترین نوع فیلتر کالمان فاز حلقهٔ بسته (phase-locked loopp) می‌باشد که امروزه در رادیوها، رایانه‌ها و تقریباً تمامی انواع ابزارهای تصویری و ارتباطی کاربرد دارد.
پاورپوینت با عنوان فیلتر کالمن (Kalman) در 45 اسلاید
