32 ص
شبکه های عصبی چند لایه پیش خور1 به طور وسیعی د ر زمینه های متنوعی از قبیل طبقه بندی الگوها، پردازش تصاویر، تقریب توابع و ... مورد استفاده قرار گرفته است.
الگوریتم یادگیری پس انتشار خطا2، یکی از رایج ترین الگوریتم ها جهت آموزش شبکه های عصبی چند لایه پیش خور می باشد. این الگوریتم، تقریبی از الگوریتم بیشترین تنزل3 می باشد و در چارچوب یادگیری عملکردی 4 قرار می گیرد.
عمومیت یافتن الگوریتمBP ، بخاطر سادگی و کاربردهای موفقیت آمیزش در حل مسائل فنی- مهندسی می باشد.
علیرغم، موفقیت های کلی الگوریتم BP در یادگیری شبکه های عصبی چند لایه پیش خور هنوز، چندین مشکل اصلی وجود دارد:
- الگوریتم پس انتشار خطا، ممکن است به نقاط مینیمم محلی در فضای پارامتر، همگرا شود. بنابراین زمانی که الگوریتم BP همگرا می شود، نمی توان مطمئن شد که به یک جواب بهینه رسیده باشیم.
- سرعت همگرایی الگوریتم BP، خیلی آهسته است.
از این گذشته، همگرایی الگوریتم BP، به انتخاب مقادیر اولیه وزنهای شبکه، بردارهای بایاس و پارامترها موجود در الگوریتم، مانند نرخ یادگیری، وابسته است.
در این گزارش، با هدف بهبود الگوریتم BP، تکنیک های مختلفی ارائه شده است. نتایج شبیه سازیهای انجام شده نیز نشان می دهد، الگوریتم های پیشنهادی نسبت به الگوریتم استاندارد BP، از سرعت همگرایی بالاتری برخوردار هستند.
خلاصه ای از الگوریتم BP
از قانون یادگیری پس انتشار خطا (BP)، برای آموزش شبکه های عصبی چند لایه پیش خور که عموماً شبکه های چند لایه پرسپترون 5 (MLP) هم نامیده می شود، استفاده می شود، استفاده می کنند. به عبارتی توپولوژی شبکه های MLP، با قانون یادگیری پس انتشار خطا تکمیل می شود. این قانون تقریبی از الگوریتم بیشترین نزول (S.D) است و در چارچوب یادگیری عملکردی قرار می گیرد.
بطور خلاصه، فرایند پس انتشار خطا از دو مسیر اصلی تشکیل می شود. مسیر رفت6 و مسیر برگشت 7 .
در مسیر رفت، یک الگوی آموزشی به شبکه اعمال می شود و تأثیرات آن از طریق لایه های میانی به لایه خروجی انتشار می یابد تا اینکه
_________________________________
- Multi-Layer Feedforward Neural Networks
- Back-Propagation Algorithm
- Steepest Descent (S.D)
- Performance Learning
- Multi Layer Perceptron
- Forward Path
- Backward Path
نهایتاً خروجی واقعی شبکه MLP، به دست می آید. در این مسیر، پارامترهای شبکه (ماتریس های وزن و بردارهای بایاس)، ثابت و بدون تغییر در نظر گرفته می شوند.
در مسیر برگشت، برعکس مسیر رفت، پارامترهای شبکه MLP تغییر و تنظیم می گردند. این تنظیمات بر اساس قانون یادگیری اصلاح خطا1 انجام می گیرد. سیگنال خطا، رد لایه خروجی شبکه تشکیل می گردد. بردار خطا برابر با اختلاف بین پاسخ مطلوب و پاسخ واقعی شبکه می باشد. مقدار خطا، پس از محاسبه، در مسیر برگشت از لایه خروجی و از طریق لایه های شبکه به سمت پاسخ مطلوب حرکت کند.
در شبکه های MLP، هر نرون دارای یک تابع تحریک غیر خطی است که از ویژگی مشتق پذیری برخوردار است. در این حالت، ارتباط بین پارامترهای شبکه و سیگنال خطا، کاملاً پیچیده و و غیر خطی می باشد، بنابراین مشتقات جزئی نسبت به پارامترهای شبکه به راحتی قابل محاسبه نیستند. جهت محاسبه مشتقات از قانون زنجیره ای2 معمول در جبر استفاده می شود.
فرمول بندی الگوریتم BP
الگوریتم یادگیری BP، بر اساس الگوریتم تقریبی SD است. تنظیم پارامترهای شبکه، مطابق با سیگنالهای خطا که بر اساس ارائه هر الگو به شبکه محاسبه می شود، صورت می گیرد.
الگوریتم بیشترین تنزل با معادلات زیر توصیف می شود:
(1)
(2)
به طوری WLji و bLj، پارامترهای نرون j ام در لایه iام است. α، نرخ یادگیری2 و F، میانگین مربعات خطا می باشد.
(3)
(4)
(5)
به طوریکه SLj(k)، حساسیت رفتار شبکه در لایه L ام است.
32ص بهبود سرعت یادگیری شبکه های عصبی چند لایه با الگوریتم پس انتشار خطا
