تحقیق در مورد ارتباط شیمی و ریاضیات

اختصاصی از فی توو تحقیق در مورد ارتباط شیمی و ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه: 35

مقدمه

"فردریش وهلر" ، درباره شیمی آلی گفت:

"امروز شیمی آلی مرا دیوانه می سازد. به نظر من شیمی آلی به جنگل مناطق حاره دوران گذشته زمین شناسی شباهت دارد... یک جنگل وحشتناک بی انتها که کسی جرات ورود به آن را ندارد، زیرا می‌داند که راه خروجی برایش وجود ندارد."

درست 40 سال بعد از وهلر یعنی در سال 1875 دانشمندی به نام "کیلی" که یک ریاضیدان بود ادعا کرد که توانسته است تعداد ایزومرهای آلکانها را تا C12H26 به روشهای ریاضی بشمارد. او 357 ایزومر به این ترکیب نسبت داد. 5 سال بعد ، یعنی در سال 1880، "هرمان" ، ریاضی دان بنام آلمانی ، ادعای کیلی را رد و 355 ایزومر را به ترکیب یاد شده نسبت داد و تعداد ایزومر آلکانها تا 15 کربن را هم مشخص کرد.

بعدها روش هرمان مورد تایید قرار گرفت. اما در سال 1937، "پولیا" ریاضی دان مجاری ، قضیه مشهور خود در شمارش را که اساساً بر مبنای شمارش ایزومرها بود در نشریه Acta Mata منتشر کرد. این مقاله 50 سال بعد پس از مرگ پولیا و به مناسبت صدمین سال تولدش به انگلیسی ترجمه شد. در واقع پولیا از اولین کسانی بود که نظریه گراف‌ها را به دنیای کیمیاگران معرفی کرد.

ریاضیات و شیمی

پیشرفت ارتباط شیمی و ریاضیات گسسته

پیشرفتهای سریع و همه جانبه علوم و تکنولوژی ، مسایل جدیدی را مطرح ساخته است. طبیعت متناهی (و گاه نامتناهی ولی گسسته) بسیاری از این مسایل همراه با بکارگیری ابزار جایگزین ناپذیر کامپیوتر ، ریاضیات مناسبی غیر از حساب دیفرانسیل و انتگرال سنتی ، آنچه دانشجویان مقطع کارشناسی طی 11 واحد می گذرانند ، را طلب می‌کند. در این چارچوب است که ریاضیات خصلت مدل‌سازی خود را آشکار می‌سازد و این بار در قالب ریاضیات گسسته به بیان دقیقتر مسایل مطرح شده پرداخته و سپس با ابداع الگوریتمهای مناسب و پیاده سازی کامپیوتری آنها به حل مسایل می‌پردازد.

نظریه گروهها در شیمی

شاید بتوان گفت که بکارگیری نظریه گروهها در شیمی ، اولین استفاده شیمیدانها از ریاضیات گسسته در شیمی محض بوده که اکنون دست و پا شکسته در سرفصلهای دوره کارشناسی شیمی گنجانده شده است. ولی نظریه گراف‌ها و کاربرد توپولوژی در شیمی به واقع برای دانشجویان و حتی برخی محققان ما عنوانی مهجور و ناآشناست و حتی آنجا که جمع خطی اوربیتالهای اتمی LCAO تدریس می‌شود و برای گراف‌های مولکولی ماتریس مجاورت نوشته می‌شود، کمتر استادی به نظریه گرافها و ریاضیات گسسته اشاره می‌کند و عدم پیگیری دانشجویان هم بر ادامه این جهل دامن می‌زند.

اوربیتال اتمی

از نظر لغوی ، اوربیتال به معنای خانه الکترون می‌باشد و ناحیه‌ای است که احتمال یافتن الکترون در آن زیاد است. معادله شرودینگر پایه مکانیک موجی است. این معادله بر حسب یک تابع موجی (ψ) برای الکترون نوشته می‌شود. از حل معادله شرودینگر اتم هیدروژن یک سلسله جواب به عنوان تابع موج بدست می‌آید. تابع موج ناحیه‌ای در اطراف هسته را نشان می‌دهد که در آن ناحیه ، احتمال یافتن الکترون وجود دارد. تابع موجی یک الکترون ، آنچه را که اوربیتال نامیده می‌شود، توصیف می‌کند.اوربیتال محدوده‌ای از فضای اطراف هسته می‌باشد که احتمال یافتن الکترون در آن وجود دارد. این احتمال در نزدیکی هسته بیشترین مقدار را دارد. ولی برای تمام نقاطی از فضا که فاصله معینی از هسته دارند، احتمال معینی وجود دارد. هر اوربیتال می‌تواند حداکثر دو الکترون را در خود جای دهد. دو الکترونی که در یک اوربیتال جای می‌گیرند، دارای اسپین مخالف هستند.هر الکترون را می‌توان با چهار عدد کوانتومی مشخص کرد که به منزله شناسنامه الکترون هستند و فاصله نسبی الکترون از هسته (n) ، لایه فرعی و شکل اوربیتال (L) ، جهت گیری اوربیتال در فضا (s) را بیان می‌کنند. بر اساس اصل طرد پاولی در یک اتم هیچ دو الکترونی را نمی‌توان یافت که تمام چهار عدد کوانتومی آنها یکسان باشد.

تاریخچه

در مورد ساختمان اتم و نحوه قرار گرفتن الکترون‌ها و پروتون‌ها در آن بررسی‌های زیادی توسط دانشمندان انجام شده و نظریه‌های مختلفی ارائه شده است. تامسون اتم را به شکل کره‌ای یکنواخت از بارهای مثبت تا شعاع تصور می‌کرد که بارهای منفی در محیط خارجی کره پراکنده‌اند. رادرفورد در سال 1911 با استفاده از ذرات آلفا دلایل قانع کننده‌ای مبنی بر وجود هسته اتم ارائه داد. او اتم را بصورت کره ‌ای تصور می‌کرد که هسته در وسط آن قرار دارد و الکترون‌ها به فواصل نسبی بینهایت زیاد در خارج از هسته قرار دارند. نیلز بوهر در سال 1913 نظریه ساختمان الکترونی اتم را پیشنهاد کرد.این نظریه بر اساس مدل اتمی رادرفورد ، نظریه کوانتومی پلانک و داده‌های تجربی حاصل از مطالعه طیف‌های اتمی قرار داشت، و بیان می‌کرد که الکترون اتم هیدروژن فقط می‌تواند در مدارهای کروی معین (مدارها یا ترازهای انرژی) که بطور متحدالمرکز دور هسته قرار دارند، وجود داشته باشد. این مدارها تابع محدودیت کوانتومی است. شرودینگر در سال 1926 با طرح معادله‌ای که در آن محدودیت کوانتومی انرژی الکترون و تصور الکترون بصورت موج ساکن ، با هم تلفیق شده بود، تابع موجی الکترون (ψ) را معرفی کرد که مختصات مکان الکترون در فضایی که الکترون در آن یافت می‌شود و انرژی الکترون از لحاظ ریاضی را به هم مربوط کرد.اگر الکترون را بصورت ذره‌ای در حال حرکت به دور هسته در نظر بگیریم، ψ2 متناسب با احتمال یافتن الکترون در جزو معینی از فضاست و احتمال یافتن الکترون در ناحیه‌ای که ابر الکترونی غلیظ‌تر باشد بیشتر است.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید