رساله جهت اخذ درجه دکتری رشته ریاضی گرایش هندسه دیفرانسیل با عنوان هندسه برخوردی و تحلیل تقارنی معادلات دیفرانسیل آماده دانلود می باشد.
محتویات فایل: یک فایل زیپ که حاوی یک pdf می باشد.
تعداد صفحه:217
دانشگاه: علم و صنعت ایران
چکیده
در این پایان نامه به مطالعهٔ هندسی نظریهٔ معادلات دیفرانسیل پرداخته شده است. در فصلهای دوم و سوم روش تقارنهای لی و گروههای تبدیلات که در فصل اول تشریح شده را برای تحلیل کیفی معادلات دیفرانسیل از قبیل فضاهای منیفلدی ساخته شده توسط معادلات، انواع جوابها، شامل جوابهای عمومی، جوابهای دقیق، جوابهای ناوردا و ... به کار گرفتیم تا بنیانهای این نظریه تبیین شود. در فصلهای چهارم و پنجم با دیدگاهی هندسی با استفاده از هندسه سیمپلکتیک و فرمهای دیفرانسیلی به کنکاش در نظریهٔ معادلات دیفرانسیل پرداخته شده است. همچنین دسته ای خاصی از معادلات که در علوم پایه و مهندسی کاربرد وسیعی دارند، به نام معادلات مونژ- آمپر مورد بحث قرار گرفته اند.
رساله دکتری ریاضی با عنوان هندسه برخوردی و تحلیل تقارنی معادلات دیفرانسیل